ESCOLA ESTADUAL GOVERNADOR J. K.
TRABALHO DE FÍSICA - 3º BIMESTRE - 2º ANO
 NOME:___________________________  Nº___ SÉRIE:___

ESPELHO ESFÉRICO

Qualquer superfície lisa, de formato esférico, que reflete especularmente a luz.


C = centro de curvatura do espelho;

V = vértice do espelho;

CV = raio de curvatura;

EP = eixo principal;

ES = eixo secundário;

= abertura do espelho (obedeceremos às condições de Gauss: espelhos com abertura menor que 10o e raios incidentes próximos ao eixo principal).

Foco imagem de um espelho esférico – É o ponto de encontro dos raios refletidos ou de seus prolongamentos.



a) O foco do espelho côncavo é real (espelho convergente); do convexo, virtual (espelho divergente).

b) A distância entre o foco e o vértice do espelho é chamada distância focal (f) – nos espelhos de Gauss, consideramos f = R/2, onde R é o raio de curvatura.

Elementos geométricos

a) Centro de curvatura (C) - é o centro da superfície esférica que contém a calota esférica que define o espelho. -- Fig.16.
b) Raio de curvatura (R) - é o raio da superfície esférica que contém o espelho esférico dado.
c) Curvatura (r) - é, por definição, o inverso do seu raio de curvatura: r = 1/R .

Conclui-se que a curvatura de um espelho (r) e seu raio de curvatura (R) guardam uma relação inversa (r.R=1); realmente, quanto maior for o raio de curvatura, tanto menor será a sua curvatura e vice-versa.
Observe que, se o raio de curvatura do espelho esférico tender para o infinito, a curvatura tenderá para zero e, desse modo, poderemos considerar, por extensão, o espelho plano como sendo um caso particular de espelho esférico --- raio infinitamente grande e curvatura nula.
Sendo a curvatura o inverso de um comprimento (o raio), suas unidades serão: cm^-1, m^-1 etc.

d) Vértice (V) - é o pólo da calota que constitui o espelho.
e) Eixo principal (ep) - é a reta definida pelo vértice e centro de curvatura do espelho, constituindo seu eixo de simetria.
f) Eixo secundário (es) - é toda a reta que, passando pelo centro de curvatura, 'fura" o espelho em um ponto qualquer (que não o vértice). Existem infinitos eixos secundários nos espelhos esféricos.
g) Diâmetro do espelho (d) - é o diâmetro (AB) da circunferência que representa a borda do espelho, ou em outras palavras, é a distância que separa dois pontos diametralmente opostos do contorno do espelho. No caso geral, o diâmetro do espelho é menor que o diâmetro da esfera que o originou. Nos espelhos esféricos que iremos considerar em óptica geométrica, os diâmetros são insignificantes em comparação com os raios de curvatura.
h) Abertura (a) - é o ângulo plano determinado por dois eixos secundários que passam por pontos diametralmente opostos do contorno do espelho (a = <ângulo>ACB), como se ilustra na Fig.16.
Portanto, a abertura de um espelho esférico coincide com o ângulo visual mediante o qual o observador, situado no seu centro de curvatura, vê o espelho.
A abertura (a) de um espelho, como mostra a Fig.17, varia diretamente com o diâmetro d (R é mantido constante) e inversamente, com o raio de curvatura R (d é mantido constante).

Determinação geométrica das imagens
1- Raios notáveis
Sejam dados, um espelho esférico (côncavo ou convexo) e um objeto P (real ou virtual). Ao ponto objeto P, o espelho conjuga o ponto imagem P', que será determinado pela intersecção de dois (pelo menos) raios refletidos correspondentes a dos raios incidentes provenientes de P.
Admitindo-se as condições de Gauss (estigmatismo, aplanetismo, ortoscopismo) podemos escolher dentre todos os raios provenientes de P alguns que obedecem às chamadas propriedades fundamentais dos espelhos esféricos (também denominados "raios notáveis"), a saber:

(P-1)Um raio de luz (i) que incide paralelamente ao eixo principal, reflete-se (r),passando pelo foco principal do espelho (conseqüência da definição de foco). -- Fig.25 (a) e (b).

(P-2) Um raio de luz (i) que incide, passando pelo centro de curvatura; reflete-se (r) sobre si mesmo (a incidência é normal). -- Fig.26 (a) e (b).

(P-3) Um raio de luz (i) que incide passando pelo foco principal, reflete-se (r), paralelamente ao eixo principal do espelho (princípio do caminho inverso aplicado ao P-1). -- Fig.27 (a) e (b).

Características das imagens nos espelhos esféricos
As características das imagens nos espelhos esféricos mudam de acordo com quando mudamos a posição do objeto na frente do espelho.
Temos dois tipos de imagem, virtual e real:
*Imagem virtual: é vista no ponto de encontro dos prolongamentos dos raios refletidos
*Imagem real: é vista em um ponto onde realmente passam os raios refletidos
Podemos dizer como as imagens irão se comportar sabendo qual a posição do objeto em relação ao espelho:
Espelhos Côncavos
1- Objeto localizado antes do centro de curvatura(C):
A imagem é real, está posicionada entre o centro de curvatura(C) e o foco(F), é invertida e o seu tamanho é menor que o objeto.
2- Objeto localizado sobre o centro de curvatura (C):
A imagem é real, está posicionada sobre o centro de curvatura(C), é invertida e tem o mesmo do objeto.
3- Objeto localizado entre o centro de curvatura (C) e o foco (F):
A imagem é real, está posicionada antes do centro de curvatura(C), é invertida e o seu tamanho é maior que o objeto.
4- Objeto localizado sobre o foco(F):
A imagem é imprópria, pois os raios de luz saem paralelos.
5- Objeto localizado entre o foco(F) e o vértice(V):
A imagem é virtual, está posicionada atrás do espelho ou depois do vértice(V), é direita e o seu tamanho é maior que o objeto.
Os espelhos côncavos são muito usados por mulheres para passar maquiagem no rosto, pois amplia a imagem.
Espelhos Convexos
A imagem nos espelhos convexos sempre será virtual, estará posicionada entre o foco(F) e o vértice(V), será direita e o seu tamanho será menor que o objeto.
Os espelhos convexos são bastante utilizados nos retrovisores direito dos carros, pois diminui a imagem para que caibam mais imagens no espelho, dando assim uma ampla visão.


1)Um objeto é colocado a 10 cm de um espelho côncavo, de distância focal igual a 20
cm.
A imagem do objeto será:
a. do tamanho do objeto, no plano focal
b. real do mesmo tamanho do objeto
c. real, menor que o objeto
d. virtual, maior que o objeto
e. virtual, menor que o objeto
2) Um objeto encontra-se a 5,0 cm do vértice de um espelho convexo. Sobre a imagem
formada é CORRETO afirmar que:
a. é real, invertida e aumentada
b. é real, direta e diminuída
c. é virtual, invertida e aumentada
d. é virtual, direta e diminuída
3)A distância entre um objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano é de 60
cm. A distância entre o espelho e o objeto (em cm) é de:
a. 15
b. 30
c. 20
d. 60
e. 25
4) Um espelho côncavo tem 80 cm de raio. Um objeto real é colocado a 30 cm de
distância dele. Como será a imagem produzida?
a. virtual, direita e maior que o objeto
b. real, inversa e menor que o objeto
c. real, inversa e maior que o objeto
d. virtual, direita e menor que o objeto
5) Um espelho convexo tem raio r =10 cm e conjuga uma imagem virtual a 4 cm do seu
vértice. Tal imagem corresponde a um objeto:
a. real, situado a 4 cm do espelho.
b. real, situado a 20 cm do espelho.
c. real, situado a 40 cm do espelho.
d. virtual, situado a 4 cm do espelho.
e. virtual, situado a 15 cm do espelho.